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情報の経済的ロットサイズを考える

部品材料の購買においては、経済的ロットサイズの理論があって、買う量がそれより多すぎても少なすぎても、余計にコストがかかることを、前回書いた(2007/08/21)。この事情は、社内の製造工程などにも同じように当てはまる。最終組立などは一個流しが理想といわれているが、材料加工・塗装やチップマウントなど、技術的制約からどうしてもロット加工の方がやりやすい工程が存在するものである。こうした工程では、ロットサイズを決める際に、Wilsonの公式から割り出した経済的ロットサイズ(EOQ)をたよりに計算すると効果的だと考えられている。

社内加工の場合には、購買発注をかけるたびにかかる手数のコストのかわりに、段取り替えのセットアップ・コストをつかって計算する。ロットをあまり小さくしすぎると、段取り時間ばかりが増えて正味作業率が下がることになる。逆にロットを大きくしすぎると、仕掛り在庫量が増えてしまう。

ところで、この考え方をさらに敷衍して、社内を順に流れる情報についても適用できないだろうか、と思うことがある。それは、プロジェクトにおいて機能組織の間を流れていく情報の、経済的ロットサイズである。

たとえば、私にとって一番身近な、エンジニアリング系のプロジェクトを例にとってみよう。こうしたプロジェクトでは通常、最上流工程で機能設計を行い、ついで運用設計も加味して基本設計図面に落としこむ。後工程の部門は、これを受け取って構造設計・制御設計・電気設計・・などに展開し、部品表(BOM)と仕様書を作成する。購買部門はさらにそれを受け取って、引き合い書類を作成し、また生産技術/工務部門は加工手順計画を立案して労務手配に動く、といった風になる。つまり、情報が上流工程部門から下流工程部門へと、順に加工されて流れていくのである。

このとき、問題となるのは、どれだけのかたまりで情報を下流部門に流すか、である。ここのさじ加減が、結構適当に決められる場合も多い。いうまでもないが、仕事というのはある程度の分量がまとまらないと、結果を公式に発信しにくいものだ。また受け取る側も、ある程度まとまらない限り、手をつける気がしないものである。こうしたことは単なる感情論だと思われがちだが、そうではない。知識労働においては、頭を切り換える時間(頭を次のことに向けて準備し集中するための時間)は案外、大きい。つまり思考のロット切替には見えないコストが無視できないほどかかっているのだ。このため、情報ロットは大きめになりがちである。

では、そうした切替ロスのコストを承知の上で、情報のロットサイズを意図して小さくしたら、何か効果がえられるだろうか。工場の部品の場合は、仕掛り在庫が減るという、目に見えるメリットがある。しかし、情報の場合、そもそも在庫という概念がマッチしない。すると、利点はないのだろうか?

そんなことはない。むしろ私は、情報のロットサイズは小さめにした方が効果が現れやすいと考えられる。どこにその効果が出るかというと、プロジェクト全体の「リードタイム短縮」である。

IEの工程分析をやったことのある方ならおわかりだろうが、そもそもロット生産における最大の問題点は、「ロット待ち時間」の無駄の発生である。ロット全数について、ある仕事が完了しないと、次の工程に流れないような工場内物流設計の場合、ロットを構成する個別の部品にとっては、仲間がそろうのを待っている時間が一番多くなるのだ。情報のロットサイズにも、この問題がつきまとってしまう。逆に言うと、情報の受け渡しの単位を小さくすれば、それだけ全体のリードタイムは短縮される。

これは、プロジェクト・スケジューリングにおける「ファーストトラッキング」の技法にも通じる。ファースト・トラッキングとは、2つのタスク間に“先行が完了→後続が開始”という順序依存関係(F-S関係)がある場合に、それを“先行が開始→後続もつづいて開始”という並列関係(S-S関係)に変えてしまう技法である(「StartとEnd -- タスク間の依存関係」『プロジェクト・マネジメント ワンポイント講義』参照)。つまり、上流からの情報が全部そろうのを待たずに、少しずつ受け取ったはしから処理を開始するやり方を意味している。

しかし、だからといって、情報のロットサイズをむやみと小さくすればいいというものでもない。たとえば、BOM(部品表)データを、できた端から毎日1個づつ流されたのでは、下流部門はたまったものではない。加工計画や購買手配は、ある程度の量と全体像が見えてから進めないと、かえって非効率になってしまうからだ。

そこで、一番ちょうど良いロットサイズがどこかにあるはずだ、という考えに至るのである。むろん、Wilsonの公式はそのままでは適用できまい。もう少し別の数学的道具立てが必要となってくるのである。しかし、私の見るところ、設計段階でコンピュータ利用が進んできているのにもかかわらず、普通に行われている情報のロットサイズは、過去の紙の時代の習慣を踏襲して、大きすぎる状態だと感じる。どのような単位での流し方が適当なのか、もう一度熟考すべき問題である。
by Tomoichi_Sato | 2007-08-29 23:42 | プロジェクト・マネジメント | Comments(0)

経済的ロットサイズを考える

以前書いたように、購買手配には、見込み購買と確定購買の二種類がある。確定購買の場合、生産に必要な(需要に紐づけられた)所要数量分をちょうど手配する。しかし見込み購買では、近いうちに必要になりそうな分を見込んで買うわけだから、いくつ手配すべきかの悩みが、つねについてまわる。

見込み購買の対象品は、繰り返し消費される「見込み」がたつ部品材料であって、その需要量の平均値は最近の消費実績からおよそ分かる。たとえば手配してから納入されるまでの調達リードタイムが20日だとしたら、20日分の需要量より多くを手配するのが普通だろう。あるいは、生産計画の対象期間が2ヶ月で、そのうち1ヶ月がほぼ確定期間だとすれば、1ヶ月分以上の需要量を手配するのが常識だろう(もっとも、確定期間など無視して営業から注文が飛び込んでくるのがこの国の「常識」かもしれないが、そのことはさておく)。

発注数量の最低線はそれで決まるとして、では、実際にそれよりどれだけ余裕を見て発注すべきだろうか。ここで登場するのが、「経済的ロットサイズ」(EOQ=Economic Order Quantity)の公式である。これを最初に定式化した人の名をとって、『Wilsonの公式』とも呼ばれる。在庫理論の基本中の基本ともいえる考え方だ。

この経済的ロットサイズ理論では、こう考える:まず、あまりたくさん注文すると、在庫量を多く抱えることになってしまう。一方、あまり小刻みに少量多頻度注文すると、平均在庫は減るかもしれないが、今度は毎回の発注のたびに発生する手間が増えてしまう。そこで、在庫量と発注の手間を、それぞれ金額で評価する。つまり、在庫費用と発注費用に換算する。その上で、「在庫費用+発注費用」を発注数量の関数と見なして、それを最小化する発注数量を求めるのである。

いま、単位期間あたりの平均需要量をu、1回あたりの発注費用をc、部品1個あたりの在庫費用をkとしよう。発注数量をxとおくと、単位期間あたりの発注回数はu/xだから、発注費用はcu/xだ。また平均在庫量はx/2だ(在庫量はxと0との間を定期的に往復する)から、在庫費用はkx/2となる。つまり、cu/x+kx/2を最小化するxを求めればよい。その答えは最下段の式のようになる(式の導出は高校レベルだから省略する):

では、この経済的ロットサイズにしたがって、製造業では発注購買しているだろうか? あいにく、たいていの場合、答えはノーだ。

その理由は、ふたつ考えられる。まず、生産管理部門がこの公式を知らないケース。Wilsonの公式は在庫理論の基本中の基本だと書いたが、そもそも大学の工学部や経済学部の中で、在庫理論を教えているケースが少ない。知らないものは、使えまい。

しかし、仮に経済的ロットサイズ理論を知っていても、使えてない企業も多い。なぜなら、上記の式の中に出てくる定数が分からないからだ。たとえば、在庫費用。買ってきた材料は、工場の資材倉庫の中においておく。自社の建物だから、別に倉庫代は要らない。在庫金利も、この低金利のご時世ではほとんど無視できる・・そう考える人が多いのだ。

発注費用となると、もっと曖昧模糊としている。1回発注をかけたって、せいぜい注文書のプリントアウトの紙代と、FAXの電話代くらいしかかからないような気がする。そりゃ、購買部門の手間もかかるかもしれないが、所詮、人件費は固定費なのだ・・。

むろん、そんなことはない。まず、社有地の自社建物だって、タダではない。無駄に資材を置けば、その分のスペースを有効活用できる可能性が減るのだ。つまり機会損失である。さらに、在庫品が陳腐化して価値ゼロとなるリスクもつねにつきまとう。これが在庫金利の本当の意味である。私の経験からこれら項目を評価すると、おおざっぱにいって、在庫品1kgあたり、毎月1-3円程度はかかるものだ。

発注費用も、自社の発注事務の手数だけを考えるから、ゼロみたいに思えるのだ。1回の注文にたいして、サプライヤー側の受注事務もかかる。製造記録の手間もかかる。さらに、物流搬送の費用がかかる。そして、自社の在庫管理部門の受け入れ・検品・伝票発行・仕分け・入庫の手間がさらにかかるのだ。こうしたことを考えると、1回あたりの発注コストは、(たとえそれが小さなボルト数本でも)数千円程度かかっていると想像される。

そこで、ためしに試算をしてみよう。いま、ある部品が月に平均50Kgずつ使用されるとする(u=50 Kg/月)。k=3(円/月・Kg)、c=3000(円/回)と想定しようか。すると、EOQ=316 Kg、となる。つまり、ほぼ半年分である。需要がもう少し大きくて、u=100 Kg/月だったら、EOQ=447 Kg(約4.5ヶ月分)になる。u=1 ton/月だったら、どうなるか? 自分で計算してみていただきたい。

これを「意外と多い」と思うか、「意外に少ない」と感じるかは、ケース・バイ・ケースだろう。ただ、毎月生産計画をたて、毎週のようにそれを修正し、毎日割込みや欠品で現場とやりとりしている多くの生産計画担当者にとっては、随分と多いと感じられるかもしれない。発注量が多いということは、発注回数が少ないということ、すなわち「もっと手間をかけないでもすむ」ことを示している。

と同時に、uやcやkといった係数は、すべて定期的に見直して評価すべき項目であることも、忘れてはなるまい。そして、こうしたチェックをすることこそが、真の生産管理の仕事なのである。
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by Tomoichi_Sato | 2007-08-21 21:28 | サプライチェーン | Comments(0)

睡眠時間の必要(2) 生物とシステムのサイクル

人間の脳が最もエネルギーを消費しているのは、じつは眠っているときらしい。それも、夢を見ているときではなく、いわゆる夢を見ないノンレム睡眠の時である。レム睡眠とノンレム睡眠は1時間半程度の周期でくり返すが、われわれが多少とも覚えているのは夢を見ているレム睡眠の間にすぎない。これはまことに不思議なことだ。脳が一番活発に活動しているのは、自我も意識も無い時らしいのだ。

眠っている間に脳が何をしているのか、まだほとんど分かっていない。一説によると、覚醒時に習得した情報の中からパターン抽出をして(つまり情報圧縮)、海馬経由で長期記憶に保存するのだという。休憩中の脳はガーベジ・コレクションをしているのさ、というのがシステム・エンジニアうけする説明だが、脳のなかのメモリ空間がリニアアドレスであるはずもなし、たとえ話以上のものではあるまい。

ところで、ここから連想ゲームみたいに話が飛ぶのだが、休んでいる間が一番忙しい、ときいて、私は自分の顧客である石油ガス業界やガラス業界の工場を思い出す。製油所勤務の人たちが一番忙しいのは、生産していないときなのである。工場を止め、製造装置をストップして、こうした業界では定修を行なう。「定修」とは定期修理の略だ。工場にもよるが、たとえば1ヶ月弱、生産をストップして、プラントのあらゆる装置・計器・配管をメンテナンスするのである。機械はばらして消耗部品を交換し、内部を洗浄して汚れを取り、配管系統の溶接箇所を点検し、計器を更正し、必要ならば小規模改造や新装置の導入をして・・

石油プラントの場合、機器・配管の総数は数万点あるから、やることはたくさんある。工具も場所も限られているから、適当に目についたところから手をつけていたのではいつまでたっても終わらない。かなり詳細な手順計画を立てて遂行していくのである。人手もたくさんかかる。プラントでは大量の可燃物や高圧ガスを扱う。法規制の関係で、日本ではタンク類の開放点検が年1回義務づけられていた。つまり、年間の1/12は生産ストップというわけである。これが日本企業の競争力を大幅に阻害しているという指摘があがり、規制緩和で隔年になり、最近は4年に1回になった。しかし、これが思わぬ問題を呼び起こしているのである。

その問題とは何かというと、定期修理・大規模メンテナンスのスキル継承の困難である。なにせ4年に1回しかない。大卒で会社に入っても、へたをすると現場を1回か2回経験しただけで係長や課長クラスになってしまう。現場をよく知らないまま、中間管理職として計画立案や監督をすることになる。なまじ大卒で頭のいい人は、見ていただけでわかった気になってしまう。しかし、技術的スキルというものは、現場でくり返し学習しなければ、身につかないものだ。そして・・

米国ミネアポリス州で、高速道路の橋が落ちた事件は、その少し前ニューヨーク市でおこった地下埋設蒸気管の爆発事故(かなりのアスベストが飛散した)とあわせて、あらためて保守を軽視した社会のもろさを皆に知らせることになった。日本だって、対岸の火事ではない。ここ数年、どれだけ工場や鉄道で大小の事故が起きていることか。これらは保守をぎりぎりまで切りつめた「現場の不眠症」の産物といえないだろうか?

工場とは秩序をもったシステムであり、企業の生産システムの中核をなす。ところで、生物というものも、複雑な秩序をもった有機的システムだと言える。この生物という名前のシステムは、補食活動や同化作用といった活発な時期に体内にエネルギーをたくわえるが、その後かならず休息の時期が来る。このとき、実は活動期に体内に増えたエントロピーを下げて、体内組織を修復し直す。生命がサイクルをもつということは、かなり本質的な事象だと考えられる。カルノーサイクルや内燃機関の原理を見てもわかるように、最大の効率をあげたければ、サイクル的な構成が必要になるらしい。

だとしたら、企業という有機的(?)システムにも、エネルギーとエントロピーのサイクルが必要なのではないか。休みなく絶え間なく成長し続けるというモデルは、むしろどこかでエントロピーを噴出することにならないだろうか。季節性や景気循環はどの業界でもおこる(たとえば半導体サイクルや液晶サイクルなど)。大事なのは、下降期に向かったときの過ごし方なのだ。そのときこそ、生産ラインを止め、不要物を捨て、保全改良をほどこして工場のエントロピーを下げてやる必要がある。人間を休養させ、再教育を行ない、「人的資源」の再生をはからなければならない。つまり積極的に下降期をすごし、それをチャンスととらえるべきなのだ。

前回、私は、「眠っている時間、非活動的な時間は、人生にとって価値ゼロだ」という思想」に反対だと書いた。それはなにも、休養すれば生産性が上がるから、という理由ではない(そういう功利的な説明の仕方は、俗耳には受入れやすいだろうが)。私はむしろ、意識中心の考え方、すなわち“自分とは意識・自我である”というデカルト的西洋的考え方がきらいなのだ。この論理は、“だから意識がない時間は無価値である”とか、“自分の体は自分(=自我)のものである”とか、“身体を短時間睡眠に馴致させるべく改造しよう”という風につながっていく。

だが、よく考えてほしい。生物進化の歴史を見ればわかるように、意識と脳は、身体が必要に応じて創り出してきたものである。それなのに、あたかも身体を脳の道具のごとく考えるのは、まったくの転倒であろう。

この構図は、会社にも全くアナロジーとしてあてはまる。MBAか何かをとって、本社で戦略的ビジネス計画をたてる頭のいい連中は、会社組織は自分たちのものであり、好きなように動かしたり切捨てたりしてかまわないと考えているかのようだ。ちょうど、ゲーム理論の『計算する独房の理性』のように。だが、以前「誰のための生産管理」(「タイム・コンサルタントの日誌から」2007/05/06)でも書いたように、本当はマネジメントとか本社とかいうものは、生産や販売の現場がスムーズに動くように、サポートする立場にある。つまり、マネジメントとは現場の必要から生まれたものなのだ。

眠っている間、意識や自我が消え去っても、生物としての人間の一貫性は継続するし、むしろ身体の統合性は再生される。意識は身体の下僕である。もうそろそろ、我々の頭の中にある転倒を正すべき時期なのかもしれない。
by Tomoichi_Sato | 2007-08-12 00:18 | 考えるヒント | Comments(0)

睡眠時間の必要

なぜそんな話題になったのかは覚えていない。相手は知人の、イタリア人の精神科医だった。ローマ市街のはずれからホテルまで、彼の車で送ってもらいながら、何となく毎朝何時に起きる習慣か、きいてみたのだ。彼は6時には起きている、と答えた。勤務先の病院には8時前にはついているという(欧州は比較的早起き社会だ)。じゃ、寝るのは? ときいたら、彼はふりむいて、「12時頃なんだ。」と残念そうにいう。「10時には寝たいといつも思う。でも、それは不可能だし。」

私はシエスタ(昼寝)のことはあえてたずねなかった。自分でシャッターをおろせる開業医ならともかく、勤務医はとれないに決まっている。そうでなければ彼がうらめしそうに10時に寝たいというわけがない。中堅の勤務医は、洋の東西を問わずどこの国でも、公私ともにめっぽう忙しいのだ。私は、自分も平日は6時間程度しか眠る時間がとれない、と説明した。それが体に良いとはとても思えないとも。

人間が快適に暮らせる必要睡眠時間はかなり個人差がある。いわゆる「8時間睡眠」には学問的根拠がないと、なだ・いなだの不眠症にかんする本に書いてあった。しかし個人的経験から、私自身は7時間から7時間半ほどの睡眠をとるとすっきり目覚められる。それ以下だと、日中の知的活動が微妙に、しかし確実に効率ダウンする。

睡眠障害の専門医が組織する『快眠推進委員会』による情報サイト:「眠りの総合サイト☆快眠推進倶楽部☆」というのがある。これをみると、日本人の平均睡眠時間は年々減少傾向にあることがわかる。NHKの2000年の国民生活時間調査によると、日本人の平均睡眠時間は7時間23分で、年代別では30代が6時間57分、40代が6時間59分だ。働き盛りの年代で特に睡眠時間が短い、という。1960年には8時間08分だったのに、年々減少しているのだ。

むろん、長く眠れば良いとは一律に決められないとも書いてある。脳の睡眠であるノンレム睡眠は時間睡眠によらずあまり変わらないとの報告もあり、『睡眠は時間よりも「質」の方が重要。質のよい睡眠とは、目覚めがスッキリとしていて、ぐっすり眠ったという満足感が得られる眠りのことです。』という。ここは睡眠障害や不眠症に悩む人向けのサイトだから、短くても気にしないで、とのトーンで書かれている。

しかし、睡眠時間が短いのは果して身体的な(つまり個人的な)問題のせいだけなのか? 私は疑問に思う。そのためには、他の国民と比べてみると良い。「何が問題?世界一睡眠時間が短い日本人」(村角 千亜希)には、こうある:『ACニールセンの2004年インターネット調査によると、世界で最も睡眠時間が短いのは日本人で、約41%が6時間以内の睡眠時間』。私はその41%に入っているようだ(なお、最もよく眠っているのはオーストラリアとニュージーランドだそうな。うらやましい)。

日本人の睡眠時間が他国に比べて短いとしたら、やはり長時間通勤・長時間勤務がすぐ頭に浮かぶ。その真偽は、わからない。しかし、それとは別に、先進国のホワイトカラーでは睡眠不足が蔓延しているように、私には感じる。限られた、ごく狭い範囲での体験から推測するだけだが、よく働く人間はどの国にもいる。イタリアやフランスといえば怠け者の代表的イメージだろうが、最初のイタリア人医師に限らず、フランスでも南米でも、朝から晩までほんとにすごいな、と驚いたことは一度や二度ではない。英米人も、佳境に入ったときの徹夜をもいとわぬ馬力はたいへんなものだ。

そうした努力を、われわれの社会は尊敬し、評価する。しかし、本当にそれだけでいいのだろうか? 米×××で頭角を現わすには、週100時間は働かなくてはならない、とまことしやかに噂される状態は、はたして正常なのか。その歪みは、離婚率が50%以上というあたりに、あらわれてやしないか? ずっと働きづめで、少しでも息を抜くと競争相手に追い抜かれてしまうという強迫的状態が、米国の心臓病の多さに出てはいまいか?

ちなみに、人間の成長ホルモンはおもに夜間分泌される。“寝る子は育つ”という昔の人のことわざは、とても正確だったのだ。成長ホルモンは子供だけでなく成人でも分泌されており、その不足症状に対して投与補給する治療が、最近日本でもはじめられている。では、夜間に分泌される成長ホルモンは何の役にたっているのか。それは、体のメンテナンス修復である(リモデリングともいう)。これが足りないと、心筋梗塞・高脂血症・脳梗塞などのリスクが高まることが確認されている。なお、成長ホルモンの分泌は、夜の10時から夜中の2時頃までがピークである(だからこの時間に寝ていないと、本当に眠ったことにならないのだ)。また、寝ている間は白血球も製造している。横になれば心臓の負担も軽くなり、心筋の休息にもなっている。

睡眠不足を常態化させ、それを奨励するような社会は、異常だ。それは確実に人間の生産性に影響を与えていく。さすがのハーバード・ビジネス・レビューでさえ、これを問題視して、専門家のレビューにもとづく記事を載せたほどだ。米国ではさらに、向精神薬剤の常用が以前から都市のエリート層の間で問題になってきている。

誤解しないでほしいのだが、私は短時間睡眠自体を攻撃しているのではない。3時間眠るだけで元気に活動できる人は、それを続ければいい。私が反対するのは、「眠っている時間、非活動的な時間は、人生にとって価値ゼロだ」という思想である。休息に積極的な価値を認めない考え方である。休みたいのは怠け者の考えだ、という決めつけである。

地球上のどんな生物にも、サイクルがある。人間にも起きて活動するときと、寝て休息するときがある。この両方が必要なのだ。24時間起きて闘い続けることが理想だ、という考え方はどこか間違っていると私は思う。

そして、この問題は、企業組織にもサイクルが必要という話につながっていくのだ。だが、長くなりすぎた。つづきは、また書こう。
by Tomoichi_Sato | 2007-08-06 23:24 | 考えるヒント | Comments(0)